Les tableaux envisagés comportent :
- en lignes, les individus ;
- en colonnes, les variables structurées en groupes.
Exemple type : ensemble de produits alimentaires pour lesquels on dispose de données sensorielles (groupe 1) et instrumentales (groupe 2).
Analyse Factorielle Multiple (AFM). C'est le nom de la méthodologie que nous développons pour l'étude de ce type de tableau. Actuellement, l'AFM permet d'analyser simultanément :
L'AFM est disponible dans les logiciels :
Nos recherches s'articulent autour de plusieurs points :
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Comparaison de l'AFM avec d'autres méthodologies (Analyse procrustéene, modèle INDSCAL, approche PLS, etc.) ; ces réflexions permettent de mieux comprendre l'intérêt de telle ou telle méthodologie dans une application donnée ; elles aident l'utilisateur, souvent perplexe devant la multiplicité des méthodes disponibles.
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AFM procustéenne (AFMP). Intégration de rotations procustéennes dans une AFM. Cette méthodologie permet de profiter, dans un même cadre d'analyse, des résultats de l'AFM et de l'analyse procustéenne.
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AFM hiérarchique (AFMH). Extension de l'AFM au cas où les variables sont structurées selon une hiérarchie ; exemple type : enquête dont le questionnaire est structuré en thèmes et sous thèmes.
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AFM sur tableaux de contingence (AFMTC) : extension de l'AFM à l'étude simultanée de tableaux de fréquences ayant des lignes homologues (sans contraintes sur les marges) ;
- Extension de la méthodologie de l'AFM aux données dans lesquelles un même ensemble de variables est observé sur plusieurs ensembles d'individus.
- Introduction d'ellipses de confiance dans l'AFM et ses extensions.
- Prise en compte de données manquantes.
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